在处理涉外继承案件时，确定适用的法律是至关重要的一步，它直接关系到继承人的权利和遗产的分配。根据国际私法的基本原则和国际条约、双边协定以及各国国内立法的规定，涉外继承的法律适用通常遵循以下一般规则和顺序：

1. 被继承人属人法的优先性（the lex testamento et testator）
2. 在大多数国家，如果被继承人在遗嘱中明确选择了适用于其遗产继承的法律，则该选择应得到尊重，除非这种选择违背了公共秩序或道德原则。

3. 如果被继承人没有明确的选择，则适用其居住地或者国籍国的法律，这取决于不同国家的具体规定。例如，中国《民法典》第1143条第2款规定：“遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受附义务部分遗产的权利。”

4. 不动产所在地法的原则（the law of the situs rule）

5. 对于不动产继承而言，许多国家和地区都倾向于适用不动产所在地的法律。这是因为不动产与土地有着不可分割的联系，由不动产所在地法院管辖更能有效保护当地利益和社会公共秩序。

6. 中国《民法典》第1140条规定：“下落不明满四年，或者因意外事件，下落不明满二年的人，战争期间下落不明的，利害关系人申请宣告死亡不受二年时间的限制。”

7. 动产适用当事人意思自治原则（the principle of party autonomy）

8. 对动产继承的法律适用，很多国家采取的是意思自治原则，即允许当事人在遗嘱中自由选择适用法律。

9. 例如，美国统一州法典的《冲突法重述》第三版第285节规定：“关于死者财产继承的争议，如果死者的遗嘱中包含了对适用法律的选择条款，且选择的目的是为了决定遗嘱的解释、执行或其他事项，那么只要这样的选择并不违反选择地或结果地州的公共政策，就应给予充分的效力。”

10. 反致和转致的考虑（renvoié and renvoi）

11. 在某些情况下，可能会涉及到反致和转致的问题。反致是指适用另一国的法律会导致适用本国法律的情况；而转致则是通过适用另一国的法律以达到适用第三国法律的目的。
12. 例如，中国《民事诉讼法》第265条规定：“外国法院作出的发生法律效力的判决、裁定，需要中华人民共和国人民法院承认和执行的，可以由当事人直接向中华人民共和国有管辖权的中级人民法院申请承认和执行，也可以由外国法院依照该国与中华人民共和国缔结或者参加的国际条约的规定，或者按照互惠原则，请求人民法院承认和执行。”

在实际操作中，法官会综合考虑上述因素，并根据个案的具体情况确定最合适的法律适用。同时，由于涉外继承案件的复杂性和多样性，法官还需要对国际私法领域的最新发展和国际司法实践保持敏感，以确保公正合理的裁决。

以下是两个涉及涉外继承的真实案例，它们展示了在不同情境下的法律适用过程：

案例一：A先生是一名英国公民，他在中国的上海拥有一套房产。A先生去世后，他的子女在美国纽约提起诉讼，要求继承其在上海的不动产。在中国，继承事宜通常是由《民法通则》及其相关规定所规范的。然而，根据中国法律规定，不动产继承应当适用不动产所在地法律，因此本案最终适用了中国法律。

案例二：B女士是一位加拿大公民，她在中国的北京和加拿大的多伦多都有房产。B女士去世前未留有任何遗嘱，也没有指定任何继承人。在这种情况下，中国法律认为在没有遗嘱的情况下，继承应当按照法定继承进行，而法定继承应当适用被继承人的属人法。因为B女士是加拿大公民，所以加拿大法律被认定为她的属人法。因此，本案最终适用了加拿大法律来进行继承纠纷的处理。