在中国的遗产继承过程中，银行存款作为个人财产的一部分，其继承往往涉及到复杂的法律程序和手续。本文旨在提供一份详尽的指南，帮助读者了解如何根据最高人民法院关于适用《中华人民共和国继承法》若干问题的意见（以下简称“继承法意见”），正确处理和继承已故亲属遗留的银行存款。

一、确定合法继承人

首先，继承开始后，应按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。因此，第一步是确定死者是否有有效的遗嘱或遗赠，以及是否存在遗赠扶养协议。如果没有这些文件，则按法定继承顺序进行继承。

根据继承法意见第27条的规定，法定继承顺序如下： 1. 配偶、子女、父母为第一顺序继承人； 2. 兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、通知银行并取得死亡证明

一旦确定了合法继承人，他们需要向所有可能涉及银行存款的金融机构发出书面通知，告知账户持有人已经去世的事实，并请求冻结该账户直至完成继承手续。同时，继承人也应该尽快准备已故亲属的死亡证明文件。

三、继承权公证

为了顺利取出已故亲属的银行存款，继承人通常需要到当地公证处申请继承权公证。这一步骤是为了确保继承过程的合法性，防止可能的纠纷。公证机关会要求所有的继承人和受遗赠人就接受或放弃继承作出明确的意思表示。如果无法达成一致，可能会导致诉讼解决争议。

继承法意见第34条规定了继承权公证的基本原则：“人民法院在审理继承案件时，应当依法保护老年人的合法权益。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。”此外，第35条规定了对胎儿权益的保护：“应当保留胎儿的继承份额。应当为胎儿保留的遗产份额没有保留的应从继承人所继承的遗产中扣回。”

四、提交相关材料

在申请继承权公证时，继承人需要提交以下材料： 1. 被继承人的死亡证明； 2. 所有继承人的身份证件及与死者的关系证明； 3. 已故亲属的婚姻状况证明； 4. 已故亲属的财产清单（包括银行存款）； 5. 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，需提供相应的证明文件。

五、案例分析

例如，张先生因病去世，留下了他的妻子李女士、儿子小张和母亲老张太太。张先生的父亲早已过世。由于他没有留下遗嘱，所以按照法定继承顺序，李女士、小张和老张太太都是第一顺序继承人，有权继承张先生的银行存款和其他资产。

假设张先生在中国工商银行有一个存款账户，那么李女士、小张和老张太太需要先前往公证处申请继承权公证，然后携带公证书和相关身份证明材料到工行办理转账或支取手续。在这个过程中，如果有任何人对继承权有异议，都可以通过法院提起诉讼来解决争端。

六、总结

继承银行存款是一个复杂的过程，需要遵守严格的法律程序和规定。继承人在处理此类事务时，应当保持耐心和谨慎，以确保一切操作都符合法律规定。同时，寻求专业律师的建议也是明智之举，以便更好地理解和执行继承法的各项规定。