在探讨遗嘱中未提及第二继承人的情况下，继承权益是否存在的问题时，我们需要考虑到各个国家的法律规定可能会有所不同。因此，本文将以英美法系和大陆法系两个主要法律体系为例进行讨论。

英美法系的观点

在英美法系国家（如美国），遗嘱是个人对其财产在其死后如何分配的明确意愿表达。根据普通法的传统，如果遗嘱中没有提到某个特定的继承人，那么该继承人在法律上被认为已经被排除在外，即使他们是法定继承人之一。这意味着，即使某人是死者的子女或配偶等有资格成为继承人的亲属，但如果他们的名字没有被写入遗嘱，他们也无法从死者那里继承任何遗产。这种情况下，未提及的第二继承人的继承权益并不存在。

大陆法系的观点

在大陆法系国家（如德国、法国和中国大陆），继承权通常被视为一种基于血缘关系或婚姻关系的权利，而不是完全依赖于遗嘱中的具体规定。这些国家普遍采用的是“无遗嘱继承”制度，即在没有有效遗嘱的情况下，遗产将按照法律规定的方式进行分配。在这种情况下，即使遗嘱中没有直接提到第二继承人，他们也可能会因为与死者的特定关系而享有一定的继承权益。

具体案例分析

为了进一步说明这个问题，我们可以参考以下案例：

英美法系案例：

• 案例名称： Smith v. Jones (假设案例)
• 事实情况： Smith先生去世后留下了一份遗嘱，其中只提到了他的妻子Jones女士作为唯一继承人。实际上，Smith先生还有一个成年儿子Tom，但他在遗嘱中并未提及Tom的名字。
• 判决结果：法院很可能会支持遗嘱的有效性，并认定Tom不能从他父亲那里继承任何东西，因为他没有被列为受益人。

大陆法系案例：

• 案例名称： Li v. Wang (假设案例)
• 事实情况： Li先生去世后，其遗嘱中仅指定其配偶Wang女士为唯一的继承人。然而，Li先生还有一名成年女儿Lucy，虽然她在遗嘱中被遗漏了，但实际上她是有权继承的父亲的一部分财产的。
• 判决结果：由于中国大陆的法律遵循无遗嘱继承的原则，即使Lucy没有被她的父亲的遗嘱中提到，她也可能有权根据中国的继承法律获得一部分父亲的遗产份额。

综上所述，在不同法律体系下，遗嘱中未提及第二继承人的情况可能导致截然不同的结果。在英美法系中，遗嘱的明确指示至关重要，如果没有提到某个继承人，则意味着他们在法律上被排除在继承之外。而在大陆法系中，即使遗嘱中没有明确提及所有可能有资格的继承人，法律也可能保护那些因亲属关系而有继承权的个人的利益。因此，在处理此类案件时，了解当地的具体法律规定是非常重要的。