在中国的法律体系中，继承是一个重要的领域，它涉及到个人财产的传承和家庭关系的维护。特别是在没有遗嘱的情况下，继承将按照法律规定的方式进行，即所谓的“法定继承”。本文将对法定继承规则下祖父母与外祖父母的继承权进行深入分析，并辅以相关法律条文的解读以及实际案例的分析。

一、法定继承的概念及适用条件

法定继承是指在没有有效遗嘱或者遗赠扶养协议的情况下，死者遗产由其配偶、子女、父母等特定亲属按法律规定顺序和份额继承的法律制度。在我国，法定继承主要依据《中华人民共和国民法典》中的相关规定执行。

二、法定继承人的范围及其继承顺序

根据《民法典》第一千一百二十七条规定，法定继承人包括以下几类： 1. 配偶：合法婚姻关系中的另一方； 2. 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女； 3. 父母：包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母； 4. 兄弟姐妹：包括同父同母、同父异母或同母异父的兄弟姐妹； 5. 祖父母、外祖父母； 6. 其他符合条件的近亲属：如孙子女、外孙子女等。

继承开始后，按照上述顺序依次继承。同一顺序继承人之间的地位平等，但法律对各继承人的应得份额也有相应规定。例如，如果被继承人有多个子女，每个子女通常会获得相同份额的遗产。

三、祖父母与外祖父母的继承权

祖父母与外祖父母作为第三顺位的继承人，只有在被继承人的子女（第二顺位）全部先于被继承人死亡时，才可能享有继承权。这种情况下，他们与其他第三顺位的继承人（如兄弟姐妹）一起参与继承，并按各自应得的份额分割遗产。

四、相关案例分析

案例一：张先生去世后未留遗嘱，其配偶已故，有两个成年子女A和B，还有父母C和D。由于A和B都还健在，因此C和D不能直接主张继承权。但如果A和B也都在张先生之前去世，且均有子女存活，那么C和D就可以与其孙辈共同继承张先生的遗产。

案例二：王女士在其丈夫和孩子去世后，一直由她的父母照顾。在她去世时，她也没有留下遗嘱。在这种情况下，由于王女士的父母是她的法定继承人之一，他们有权按照法律规定继承部分遗产。这体现了法定继承的原则——保护直系血亲的基本权益。

五、结论

综上所述，在法定继承规则下，祖父母与外祖父母的继承权受到一定限制，他们只能在特定的条件下才能参与到继承过程中。这些条件主要包括被继承人的子女已经全部死亡，以及其他顺位的继承人也均已不存在。在实际生活中，为了避免因继承而产生的纠纷，建议人们在身体状况允许的情况下尽早立下遗嘱，明确自己的意愿，以便更好地实现财富的顺利传递和家庭的和谐稳定。