在讨论配偶再婚对其前配偶的继承权影响时，我们需要考虑多个因素和法律规定。根据不同国家和地区的法律体系以及具体案件的情况，结果可能会有所不同。然而，以下是一个一般性的探讨：

一、法定继承与遗嘱继承的区别

首先，我们要区分法定继承和遗嘱继承。法定继承是指在没有有效遗嘱的情况下，遗产按照法律规定的方式进行分配；而遗嘱继承则是依照被继承人生前立下的合法有效的遗嘱来进行财产分配。因此，如果配偶在其生前已立下遗嘱并指定其前配偶为继承人之一，那么即使他们已经离婚或其中一方再婚，只要遗嘱有效且未被更改，前配偶仍可能享有继承权。

二、离婚对继承权的影响

在很多国家和地区，离婚通常会终止配偶之间的法定继承权。这意味着如果配偶双方通过离婚解除了婚姻关系，他们在对方去世后不再自动成为对方的法定继承人。但是，这并不意味着离婚完全剥夺了前配偶的所有继承权利。如果他们之前有约定或者在离婚协议中有明确的条款规定某些特定资产仍然保留给另一方，则这些约定可能会生效。此外，在一些地方，如美国的一些州，如果夫妻没有明确约定，则离婚不影响其中一方作为生存者保险受益人的权益。

三、再婚对继承权的影响

一般来说，当一个人再婚时，他们的新配偶将有权继承一部分遗产，除非该人在第二次结婚前修改了其原有的遗嘱或其他财产规划文件。在这种情况下，原配偶可能不再是主要的继承人。不过，具体情况还需视当地法律而定。例如，在中国大陆地区，《民法典》规定，如果死者生前没有留下遗嘱，则其配偶、子女和其他近亲属是其第一顺序法定继承人，无论其是否再婚。

四、案例分析

为了更好地理解上述内容在实际中的应用，我们可以举两个例子来说明：

1. 甲乙两人于20年前结婚并在婚前共同购买了一套房产。后来甲乙离婚但并未对该房产所有权做出特别约定。之后甲再婚并与现任妻子丙生有两个孩子。若甲不幸离世，在没有其他特殊情况（如遗嘱）下，乙是否有权继承这套房产？

2. 根据中国大陆的法律实践，由于甲乙离婚时并未就房产作出特别约定，所以离婚后该房产应视为甲的个人财产。甲再婚并不会改变这一点。因此，在甲去世后，其现任妻子丙及其两个孩子将成为他的第一顺位法定继承人，而非前妻乙。

3. 张先生与其妻子王女士于十年前结婚，并在婚后购买了多处房产。五年后两人离婚，但在离婚协议中明确约定张先生的所有房产均归王女士所有。此后张先生再婚并与李小姐育有一女。若张先生突然去世，王女士是否有权继承他再婚后的部分房产？

4. 在这种情况下，尽管张先生再婚，但由于他在离婚协议中对房产归属已有明确约定，即所有的房产都给了前妻王女士，因此即便他再婚，这些房产的所有权并没有发生转移。因此，王女士依然有权继承这些房产，而不论张先生是否再婚。

综上所述，配偶再婚后，其前配偶的继承权是否会受到影响取决于多种因素，包括但不限于当地的法律规定、当事人是否有有效的遗嘱、离婚时的财产分割协议等。在进行具体的法律分析和决策时，建议咨询专业律师以获取最准确的信息和指导。