在中国的法律框架下，外国人（包括无国籍人）在中国境内去世后的财产继承问题，适用《中华人民共和国民法典》和相关的司法解释。以下是关于外国人（以下泛指非中国公民）在华的遗产继承规则的简要介绍：

1. 继承顺序与份额：根据《民法典》的规定，如果死者没有立遗嘱或者其遗嘱无效，则按照法定继承进行。第一顺位继承人是死者的配偶、子女和父母；第二顺位继承人是死者的兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。继承开始后，由第一顺位继承人继承，第二顺位继承人不继承。如果没有第一顺位的继承人，则由第二顺位继承人继承。继承人的范围并不因被继承人的国籍而有所区别。

2. 遗嘱的有效性：根据《民法典》规定，遗嘱的形式可以是公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱等五种形式。其中，公证遗嘱效力最高。无论哪种形式的遗嘱，都必须符合法律规定的形式要件和实质要件才能生效。例如，自书遗嘱须由遗嘱人亲笔书写并签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由代书人和其他见证人以及遗嘱人签名。

3. 继承权的丧失：无论是中国人还是外国人，如有遗弃被继承人、虐待被继承人情节严重的行为，或有伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱情节严重的，或以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱的情节严重行为之一的，均可能丧失继承权。

4. 继承程序：当发生继承时，通常需要先确定继承人的身份，然后对遗产进行分割。在处理涉及外国人的继承案件时，可能会涉及到翻译文件、认证手续等额外的程序。例如，国外出具的证明文件需经所在国的公证机关公证，并经我国驻该国使领馆认证，才可以在国内使用。

5. 涉外案件的特别规定：对于涉外的继承纠纷，法院会依据《民事诉讼法》中的相关规定审理。例如，如果继承诉讼的当事人一方居住在国外，那么可以通过邮寄送达等方式向其送达法律文书。如果无法通过上述方式送达，则可以使用公告送达的方式。此外，涉外继承案件也可能涉及不同国家的法律冲突，这时就需要运用国际私法的原则来解决法律适用的争议。

在实际操作中，由于各国法律的差异，外国人在华遗产继承往往较为复杂，建议在遇到此类情况时咨询专业律师，以确保合法合规地解决继承问题。以下是一个基于真实案例的分析：

案例分析: 张先生是一位美国公民，他在北京工作期间不幸离世，留下了一套房产和其他一些个人物品。张先生的妻子是一名中国公民，他们有一个儿子，但儿子是美国籍。张先生生前并未订立遗嘱。

在这个案例中，张先生作为一位外国人，他的遗产继承应遵循中国的法律。首先，由于他没有遗嘱，因此将按法定继承顺序进行。张先生的妻子和儿子都是他的第一顺位继承人，他们将平分张先生的遗产。

其次，由于张先生的儿子是美国人，因此在继承过程中可能会有一些额外的程序要求。比如，可能需要提供儿子的出生证明或者其他能证明亲子关系的文件，这些文件还可能需要经过美国的公证机关和中国大使馆的双重认证。

最后，考虑到中美两国法律的差异，特别是有关不动产继承的法律差异，可能需要在执行遗产分配时遵守中国的土地政策和房地产法规。这可能是本案与其他国家类似案件相比的特殊之处。

总结来说，虽然中国法律为外国人提供了清晰的遗产继承规则，但在实际操作中，仍有可能因为跨国因素而增加一定的复杂性和难度。因此，对于这类案件，寻求专业法律意见至关重要。