在现代社会中，遗产继承是一个复杂而又重要的问题。继承权的放弃和被继承人的法定义务的履行是其中两个关键方面。本文将探讨这些概念的法律基础、影响以及实践中的应用。

一、继承权的放弃

1. 法律规定 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条的规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

2. 法律效力 继承权的放弃是一种单方法律行为，即只需继承人一方意思表示即可发生法律效力。一旦继承人明确表示放弃继承权，其权利便告消失，与其他继承人之间也不再存在共同分配遗产的关系。

3. 案例分析 在某继承纠纷案件中，A为B的第一顺序继承人之一，但A因与B生前有严重矛盾，故未参加葬礼也未参与遗产分割事宜。法院认定，虽然A的行为表明其可能不愿意继承，但其并未以书面形式明确放弃继承权，因此视为接受了继承。最终，A和其他第一顺序继承人依法按份额分享B的遗产。

二、被继承人的法定义务的履行

1. 法律规定 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人生前应当承担一系列对继承人有利的义务，包括清偿债务、缴纳税款等。这些义务会影响到继承人所继承财产的价值和内容。

2. 法律责任 如果被继承人在世时未能妥善履行上述义务，可能导致遗产缩水或增加继承人的负担。例如，未及时偿还债务可能会导致债权人追索继承人的责任。

3. 案例分析 在某继承案件中，C作为被继承人，生前欠下巨额债务且未进行清偿。在其去世后，继承人D发现，为了偿还这些债务，他们不得不出售部分家庭资产，从而影响了原本可得的遗产份额。这说明，被继承人对继承人的法定义务的履行直接关系到继承人的利益。

三、继承权放弃与被继承人义务履行之间的关系

1. 继承权放弃的影响 继承人放弃继承权并不意味着免除了被继承人生前的债务或其他义务。即使继承人不打算实际接收遗产，他/她仍然有权选择不接受继承，但这不影响其他继承人或债权人对遗产的要求。

2. 被继承人义务的履行与继承权的关系 无论继承人是接受还是放弃了继承权，被继承人生前所负有的各项义务都应得到履行。否则，不仅会损害债权人的权益，也会影响到所有继承人所能继承的实际财产价值。

结论： 继承权放弃和被继承人的法定义务的履行是相互独立的法律事项。尽管继承人可以选择是否接受继承，但他们无法控制或改变被继承人生前的行为所产生的后果。因此，无论是从个人情感角度出发还是基于理性考虑，继承人都应该审慎对待自己的继承权决定，并了解被继承人生前行为的潜在影响。同时，这也提醒了被继承人在世时要认真履行自己的法定义务，以免给继承人带来不必要的麻烦和损失。